Определение площади

Вычисляется по формуле она бы то есть доказать теорему о том, что площадь прямоугольника есть произведение 8 жду сторон записать меня это видео побудил тот факт, что в многих школьных учебниках paragard связан с площадь очень сложный там используется понятие предела приближение иррационального числа рациональными и прочие штучки из. Математического анализа доказательство которое хочу показать не использовать ничего из высшей школы она очень красивая и методы используемые при доказательстве это теоремы могут служить для доказательства могут использоваться для доказательства других терем например для теорема о пропорциональных отрезках или ну она же обобщенно теорема фалеса.

Или для доказательства теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда прежде чем доказывать теорему давайте немного погорим площади, что ж такую площадь широко известны математическое понятие мы встречались с ним в практической жизни и практическое знакомство с площади делать это понятие чрезвычайно надежна в наших глазах. Площадь представляется нам физической реальностью такое же несомненно , как окружающие нас предметы, но , если мы задумаемся над тем, а, что же такое площадь то окажется, что площадь очень простое понятие в учебнике, а ты на себя на дается такое определение площади площадь многоугольника это величина этой части плоскости которая занимает многоугольник. Такое определение не кажется строгим оно , как ое-то не математическое ну кто то может сказать, что площадь это первичное понятие и она не нуждается ни в , как ом определение такой же взгляд был у древних математиков они считали что площадь это первичное понятие и ставили перед собой задачу на вычисление площадей но, чтобы вычислять площадь они. Все равно должны были начнут основываться на у них должны были быть , как ие-то принципы давайте рассмотрим этих принципов было четыре на самом деле было больше, но все остальные следовали из этих четырех давайте поговорим про каждый из них вот первый площадь фигуры есть отрицательное число тут я думаю все понятно второй принцип площадь фигуры.

Составлен из несколько фигур без общих внутренних точек равна сумме площадей этих фигур ok давайте поговорим о автора по подробней вот нас есть , как ая-то фигура и мы разобьем ее на две фигуры и вот площадь всей фигуры есть сумма площадей двух вот этих фигур вот это и вот этой, что значит без общих внутренних. Точек здесь мы видим, что есть общие точки границы, но общее внутренних точек нет внутренней точке первой фигуры во внутренней точке 2 фигуры общей внутри них нет есть только общие точки границе с этим еду на тоже понятно давайте посмотрим на третий принцип равные фигуры имеют равной площади ну тут я думаю тоже все ясно вот одна фигура. Такая же друга , если они равны то у них одинаковой площадью четвертый принцип площадь единичного квадрата равна единице, что значит личный квадрат это квадрат со стороной 1 и по четвертому принципу его площадь равна единице вот этими принципами пользовались древнего тематики для вычисления площадей разных фигур на самом деле этих понятий вполне.

Достаточно, чтобы дать строгое определение площади нужно лишь взглянуть на эти определение площади принципы с новой определение площади точки зрения давайте определение площади на площадь посмотрим , как с новой точки зрения , как вообще вот новая точка зрения , как вот строится современная математика ну чаще всего теория строится аксиоматический то есть у нас есть , как ие-то неопределяемых. Понятий, а мы их описанных темную используя , как ую-то логику получаем систему следствие из них ну например геометрическая теорию нас есть не определяем понятия . Прямая написанных аксиомами используя логику рисует ли он получаем систему следствий из этих аксиом и следствие получаем путем про животике другие следствия и так далее.

Строим всю теорию вот , как же нам ввести строго площадь давайте скажем что площадь эта функция это такая функция которая определена на множестве им большое где им большое это множество всех определение площади многоугольников и эта функция ставят соответствие каждому элементу из множества им большое, но , как ой-то элементом маленькое соответствие число. Кажется, что это странно потому, что мы обычно привыкли работать числовыми функциями мы каждому числу в соответствии ставили , как ое-то другое число а эта функция ставит соответствие уже не число , как ому-то другому объекту наставит многоугольнику соответствие число , как мы это запишем у нас есть функция и, а на каждом многоугольнику из. Множества им большое ставят соответствие , как ое-то положительное число и вот так определяется площадь, но это одно из определений площади проще можно водить празднуем вот это один из способов и теперь давайте на эти принципы смотреть не на , как , как ие-то принципы а , как на аксиомы описывающие вот эту функцию то есть мы получается вводим.

Аксиоматической определение это тоже наверно покажется странным потому, что обычной школе привыкли описывать определение явно то есть вот у нас есть допустим трапеция, что это такое это четырехугольник у которую я сторону продлен, а две другие определение площади не пролили здесь мы описываем наш объект аксиоматический вот но хорошо. Про площадь поговорили теперь давайте к нашей теореме во всякой теореме есть условия я заключение то есть есть то, что нам дан он есть то, что нужно доказать, что на дону нам дан прямоугольник со сторонами a и b, а нужно доказать, что площадь этого прямоугольника она бы ночь я подвину чтобы доказать эту теорему нам нужно будет доказать помогать иную.

Маленькую теорему которая математике называется лима лима это такая маленькая теремка, чтобы доказать , как ой то большую терема в данном случае, чтобы доказать вот эту нашу большую теорему мы будем использовать лиму так , как ли мы это тоже теорему невеста уже дано и то, что нужно доказать то есть условия и заключение. Давайте тоже напишем то, что нам дано и что нужно наказать дано нам будут два прямоугольника вот такой и такой же, но только вытянутой здесь будет сторона, а здесь b1 и площадь с 1 здесь будет сторона

Следует еще почитать по этой теме:

  • Определение кадастровой стоимости

    Определение кадастровой стоимости Кадастровой стоимости стоит вопрос от смотрели что-то вышло спорю о собственном сомбатхей пошла к молчать , как оценщик…

  • Как найти область определения

    Как найти область определения Область определения функции, что такое область определения функции и , как и и находить значит у нас есть , как ая-то…

  • Определение конституционного суда

    Определение конституционного суда Дадим у нас внизу поэтому коллеги видимо вы нажали эту кнопку мне на самом деле очень удобная когда узнал, что на этой…

  • Определение овуляции

    Определение овуляции Давайте для начала познакомимся с кем мы еще не знакомы я сертифицированный ветеринарные египтолог прошла обучение и стажировку…

  • Жалоба на определение суда

    Жалоба на определение суда Продолжаем разбор судового дело с которым фон с проиграло мне в попытке из требуют с меня незаконно налоги на имущество значит…

  • Определение прямой

    Определение прямой Сегодня я прочитаю вам лекцию на тему прямая линия из курса начертательная геометрия за время лекции мы с вами познакомимся с…